Rezolvați (2sqrt{3}-sqrt{6})(2sqrt{3}+sqrt{6})

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) ( 2 \sqrt { 3 } + \sqrt { 6 } )$$

Evaluați

$$6$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$4\times 3-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12-\left(\sqrt{6}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$12-6$$

Scădeți 6 din 12 pentru a obține 6.

$$6$$

Descompunere în factori

$$2\times 3$$