Rezolvați (21/4-41/2-11/8)div(-11/8)-(-3)^3div3*frac{1}{3}

$$( 2 \frac { 1 } { 4 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 8 } ) \div ( - 1 \frac { 1 } { 8 } ) - ( - 3 ) ^ { 3 } \div 3 \times \frac { 1 } { 3 }$$

Evaluați

$$6$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 4 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{8+1}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{8+1}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{9}{2}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 2 este 4. Faceți conversia pentru \frac{9}{4} și \frac{9}{2} în fracții cu numitorul 4.

$$\frac{\frac{9}{4}-\frac{18}{4}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Deoarece \frac{9}{4} și \frac{18}{4} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{9-18}{4}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Scădeți 18 din 9 pentru a obține -9.

$$\frac{-\frac{9}{4}-\frac{1\times 8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți 1 cu 8 pentru a obține 8.

$$\frac{-\frac{9}{4}-\frac{8+1}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{-\frac{9}{4}-\frac{9}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 8 este 8. Faceți conversia pentru -\frac{9}{4} și \frac{9}{8} în fracții cu numitorul 8.

$$\frac{-\frac{18}{8}-\frac{9}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Deoarece -\frac{18}{8} și \frac{9}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{-18-9}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Scădeți 9 din -18 pentru a obține -27.

$$\frac{-\frac{27}{8}}{-\frac{1\times 8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți 1 cu 8 pentru a obține 8.

$$\frac{-\frac{27}{8}}{-\frac{8+1}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{-\frac{27}{8}}{-\frac{9}{8}}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Împărțiți -\frac{27}{8} la -\frac{9}{8} înmulțind pe -\frac{27}{8} cu reciproca lui -\frac{9}{8}.

$$-\frac{27}{8}\left(-\frac{8}{9}\right)-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Înmulțiți -\frac{27}{8} cu -\frac{8}{9} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{-27\left(-8\right)}{8\times 9}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{-27\left(-8\right)}{8\times 9}.

$$\frac{216}{72}-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Împărțiți 216 la 72 pentru a obține 3.

$$3-\frac{\left(-3\right)^{3}}{3}\times \frac{1}{3}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$3-\frac{-27}{3}\times \frac{1}{3}$$

Împărțiți -27 la 3 pentru a obține -9.

$$3-\left(-9\times \frac{1}{3}\right)$$

Înmulțiți -9 cu \frac{1}{3} pentru a obține \frac{-9}{3}.

$$3-\frac{-9}{3}$$

Împărțiți -9 la 3 pentru a obține -3.

$$3-\left(-3\right)$$

Opusul lui -3 este 3.

$$3+3$$

Adunați 3 și 3 pentru a obține 6.

$$6$$

Descompunere în factori

$$2\times 3$$