Rezolvați (2+3a)^2-(2-3a)^2=

$$( 2 + 3 a ) ^ { 2 } - ( 2 - 3 a ) ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$24a$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4-12a+9a^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Scădeți 4 din 4 pentru a obține 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Combinați 12a cu 12a pentru a obține 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Combinați 9a^{2} cu -9a^{2} pentru a obține 0.

$$24a$$

Extindere

$$24a$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2+3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(2-3a\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} pentru a extinde \left(2-3a\right)^{2}.

$$4+12a+9a^{2}-\left(4-12a+9a^{2}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 4-12a+9a^{2}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$4+12a+9a^{2}-4+12a-9a^{2}$$

Scădeți 4 din 4 pentru a obține 0.

$$12a+9a^{2}+12a-9a^{2}$$

Combinați 12a cu 12a pentru a obține 24a.

$$24a+9a^{2}-9a^{2}$$

Combinați 9a^{2} cu -9a^{2} pentru a obține 0.

$$24a$$