Rezolvați (1-t)^2-t^2>3

$$( 1 - t ) ^ { 2 } - t ^ { 2 } > 3$$

Rezolvați pentru t

$$t<-1$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(1-t\right)^{2}.

$$1-2t+t^{2}-t^{2}>3$$

Combinați t^{2} cu -t^{2} pentru a obține 0.

$$1-2t>3$$

Scădeți 1 din ambele părți.

$$-2t>3-1$$

Scădeți 1 din 3 pentru a obține 2.

$$-2t>2$$

Se împart ambele părți la -2. Deoarece -2 este negativ, direcția inegalitatea este modificată.

$$t<\frac{2}{-2}$$

Împărțiți 2 la -2 pentru a obține -1.

$$t<-1$$