Rezolvați (1-3^{4})^{3}+(3^{6}-3^{3})(3^{6}+3^{3})-2*3^6(3^3-1)+3(3^4-1)^2

$$( 1 - 3 ^ { 4 } ) ^ { 3 } + ( 3 ^ { 6 } - 3 ^ { 3 } ) ( 3 ^ { 6 } + 3 ^ { 3 } ) - 2 \cdot 3 ^ { 6 } ( 3 ^ { 3 } - 1 ) + 3 ( 3 ^ { 4 } - 1 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$4$$

Pașii soluției

Calculați 3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$\left(1-81\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Scădeți 81 din 1 pentru a obține -80.

$$\left(-80\right)^{3}+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați -80 la puterea 3 și obțineți -512000.

$$-512000+\left(3^{6}-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 6 și obțineți 729.

$$-512000+\left(729-3^{3}\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$-512000+\left(729-27\right)\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Scădeți 27 din 729 pentru a obține 702.

$$-512000+702\left(3^{6}+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 6 și obțineți 729.

$$-512000+702\left(729+3^{3}\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$-512000+702\left(729+27\right)-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Adunați 729 și 27 pentru a obține 756.

$$-512000+702\times 756-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Înmulțiți 702 cu 756 pentru a obține 530712.

$$-512000+530712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Adunați -512000 și 530712 pentru a obține 18712.

$$18712-2\times 3^{6}\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 6 și obțineți 729.

$$18712-2\times 729\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Înmulțiți 2 cu 729 pentru a obține 1458.

$$18712-1458\left(3^{3}-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$18712-1458\left(27-1\right)+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Scădeți 1 din 27 pentru a obține 26.

$$18712-1458\times 26+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Înmulțiți 1458 cu 26 pentru a obține 37908.

$$18712-37908+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Scădeți 37908 din 18712 pentru a obține -19196.

$$-19196+3\left(3^{4}-1\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 4 și obțineți 81.

$$-19196+3\left(81-1\right)^{2}$$

Scădeți 1 din 81 pentru a obține 80.

$$-19196+3\times 80^{2}$$

Calculați 80 la puterea 2 și obțineți 6400.

$$-19196+3\times 6400$$

Înmulțiți 3 cu 6400 pentru a obține 19200.

$$-19196+19200$$

Adunați -19196 și 19200 pentru a obține 4.

$$4$$

Descompunere în factori

$$2^{2}$$