Rezolvați (-3x^{3}y^{4})^3div(5x^3y^6)^2

$$( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 4 } ) ^ { 3 } \div ( 5 x ^ { 3 } y ^ { 6 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Reduceți prin eliminare x^{6}y^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$

Extindere

$$-\frac{27x^{3}}{25}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3x^{3}y^{4}\right)^{3}.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}\left(x^{3}\right)^{3}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}\left(y^{4}\right)^{3}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$\frac{\left(-3\right)^{3}x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{\left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(5x^{3}y^{6}\right)^{2}.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}\left(x^{3}\right)^{2}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}\left(y^{6}\right)^{2}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 6 cu 2 pentru a obține 12.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{5^{2}x^{6}y^{12}}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$\frac{-27x^{9}y^{12}}{25x^{6}y^{12}}$$

Reduceți prin eliminare x^{6}y^{12} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{-27x^{3}}{25}$$