Rezolvați (-3a^{2}x)^3*(-ax)^2-(-ax)^5(3a)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } x ) ^ { 3 } \cdot ( - a x ) ^ { 2 } - ( - a x ) ^ { 5 } ( 3 a ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$0$$

Pașii soluției

Extindeți \left(-3a^{2}x\right)^{3}.

$$\left(-3\right)^{3}\left(a^{2}\right)^{3}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\left(-3\right)^{3}a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Calculați -3 la puterea 3 și obțineți -27.

$$-27a^{6}x^{3}\left(\left(-a\right)x\right)^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Extindeți \left(\left(-a\right)x\right)^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}\left(-a\right)^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Calculați -a la puterea 2 și obțineți a^{2}.

$$-27a^{6}x^{3}a^{2}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$-27a^{8}x^{3}x^{2}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(\left(-a\right)x\right)^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Extindeți \left(\left(-a\right)x\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times \left(3a\right)^{3}$$

Extindeți \left(3a\right)^{3}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 3^{3}a^{3}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a\right)^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Extindeți \left(-a\right)^{5}.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-1\right)^{5}a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Calculați -1 la puterea 5 și obțineți -1.

$$-27a^{8}x^{5}-\left(-a^{5}x^{5}\times 27a^{3}\right)$$

Înmulțiți -1 cu -1 pentru a obține 1.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{5}x^{5}\times 27a^{3}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$-27a^{8}x^{5}+a^{8}x^{5}\times 27$$

Combinați -27a^{8}x^{5} cu a^{8}x^{5}\times 27 pentru a obține 0.

$$0$$

Descompunere în factori

$$0$$

Pașii soluției

Scoateți termenul comun \left(ax\right)^{2} prin utilizarea proprietății de distributivitate.

$$\left(ax\right)^{2}\left(-27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}\right)$$

Să luăm -27x^{3}a^{6}+27x^{3}a^{6}. Simplificați.

$$0$$