Rezolvați (-2)^4=(-22/3)^2+51/2*(-1/6)-1/4

$$( - 2 ) ^ { 4 } = ( - 2 \frac { 2 } { 3 } ) ^ { 2 } + 5 \frac { 1 } { 2 } \times ( - \frac { 1 } { 6 } ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Verificare

Pașii soluției

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 12, cel mai mic multiplu comun al 2,6,4.

$$12\left(-2\right)^{4}=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calculați -2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$12\times 16=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Înmulțiți 12 cu 16 pentru a obține 192.

$$192=12\left(-\frac{2\times 3+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$192=12\left(-\frac{6+2}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Adunați 6 și 2 pentru a obține 8.

$$192=12\left(-\frac{8}{3}\right)^{2}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Calculați -\frac{8}{3} la puterea 2 și obțineți \frac{64}{9}.

$$192=12\times \frac{64}{9}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Înmulțiți 12 cu \frac{64}{9} pentru a obține \frac{256}{3}.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(5\times 2+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$192=\frac{256}{3}+6\left(10+1\right)\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Adunați 10 și 1 pentru a obține 11.

$$192=\frac{256}{3}+6\times 11\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Înmulțiți 6 cu 11 pentru a obține 66.

$$192=\frac{256}{3}+66\left(-\frac{1}{6}\right)-3$$

Înmulțiți 66 cu -\frac{1}{6} pentru a obține -11.

$$192=\frac{256}{3}-11-3$$

Scădeți 11 din \frac{256}{3} pentru a obține \frac{223}{3}.

$$192=\frac{223}{3}-3$$

Scădeți 3 din \frac{223}{3} pentru a obține \frac{214}{3}.

$$192=\frac{214}{3}$$

Efectuați conversia 192 la fracția \frac{576}{3}.

$$\frac{576}{3}=\frac{214}{3}$$

Comparați \frac{576}{3} și \frac{214}{3}.

$$\text{false}$$