Rezolvați (-1/2)^3-[(1/2)^2div(-1)-1/16]*(-2)div(-1)^2012

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } - [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div ( - 1 ) - \frac { 1 } { 16 } ] \times ( - 2 ) \div ( - 1 ) ^ { 2012 }$$

Evaluați

$$-\frac{3}{4}=-0,75$$

Pașii soluției

Calculați -\frac{1}{2} la puterea 3 și obțineți -\frac{1}{8}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 2 și obțineți \frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{\frac{1}{4}}{-1}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Exprimați \frac{\frac{1}{4}}{-1} ca fracție unică.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{4\left(-1\right)}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Înmulțiți 4 cu -1 pentru a obține -4.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(\frac{1}{-4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Fracția \frac{1}{-4} poate fi rescrisă ca -\frac{1}{4} prin extragerea semnului negativ.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 4 și 16 este 16. Faceți conversia pentru -\frac{1}{4} și \frac{1}{16} în fracții cu numitorul 16.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\left(-\frac{4}{16}-\frac{1}{16}\right)\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Deoarece -\frac{4}{16} și \frac{1}{16} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-4-1}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Scădeți 1 din -4 pentru a obține -5.

$$-\frac{1}{8}-\frac{-\frac{5}{16}\left(-2\right)}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Exprimați -\frac{5}{16}\left(-2\right) ca fracție unică.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{-5\left(-2\right)}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Înmulțiți -5 cu -2 pentru a obține 10.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{10}{16}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Reduceți fracția \frac{10}{16} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{\left(-1\right)^{2012}}$$

Calculați -1 la puterea 2012 și obțineți 1.

$$-\frac{1}{8}-\frac{\frac{5}{8}}{1}$$

Orice lucru împărțit la unu este egal cu sine însuși.

$$-\frac{1}{8}-\frac{5}{8}$$

Deoarece -\frac{1}{8} și \frac{5}{8} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-1-5}{8}$$

Scădeți 5 din -1 pentru a obține -6.

$$\frac{-6}{8}$$

Reduceți fracția \frac{-6}{8} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$-\frac{3}{4}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{3}{4} = -0,75$$