Rezolvați (sqrt{24}-sqrt{54})*1/56

$$( \sqrt { 24 } - \sqrt { 54 } ) \times \frac { 1 } { 56 }$$

Evaluați

$$-\frac{\sqrt{6}}{56}\approx -0,043740888$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 24=2^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-\sqrt{54}\right)\times \frac{1}{56}$$

Descompuneți în factori 54=3^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\left(2\sqrt{6}-3\sqrt{6}\right)\times \frac{1}{56}$$

Combinați 2\sqrt{6} cu -3\sqrt{6} pentru a obține -\sqrt{6}.

$$-\sqrt{6}\times \frac{1}{56}$$

Înmulțiți -1 cu \frac{1}{56} pentru a obține -\frac{1}{56}.

$$-\frac{1}{56}\sqrt{6}$$