Rezolvați (frac{x^{5}}{y^-3})^2(x^-2/y)^-1

$$( \frac { x ^ { 5 } } { y ^ { - 3 } } ) ^ { 2 } ( \frac { x ^ { - 2 } } { y } ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$y^{7}x^{12}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x^{5}}{y^{-3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica \frac{x^{-2}}{y} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Înmulțiți \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} cu \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 10 și 2 pentru a obține 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -3 cu 2 pentru a obține -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și -1 pentru a obține -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$

Extindere

$$y^{7}x^{12}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x^{5}}{y^{-3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \left(\frac{x^{-2}}{y}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica \frac{x^{-2}}{y} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}}\times \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}}$$

Înmulțiți \frac{\left(x^{5}\right)^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}} cu \frac{\left(x^{-2}\right)^{-1}}{y^{-1}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(x^{5}\right)^{2}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{x^{10}\left(x^{-2}\right)^{-1}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -2 cu -1 pentru a obține 2.

$$\frac{x^{10}x^{2}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 10 și 2 pentru a obține 12.

$$\frac{x^{12}}{\left(y^{-3}\right)^{2}y^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți -3 cu 2 pentru a obține -6.

$$\frac{x^{12}}{y^{-6}y^{-1}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -6 și -1 pentru a obține -7.

$$\frac{x^{12}}{y^{-7}}$$