Rezolvați (frac{x^{-1}y^{5}z^-2}{x^4y^7z})^-1

$$( \frac { x ^ { - 1 } y ^ { 5 } z ^ { - 2 } } { x ^ { 4 } y ^ { 7 } z } ) ^ { - 1 }$$

Evaluați

$$y^{2}z^{3}x^{5}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare y^{5} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{z^{-2}\times \frac{1}{x}}{zy^{2}x^{4}}\right)^{-1}$$

Pentru a împărți puterile aceleiași baze, scădeți exponentul numărătorului din exponentul numitorului.

$$\left(\frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}}\right)^{-1}$$

Pentru a ridica \frac{1}{y^{2}z^{3}x^{5}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{1^{-1}}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Calculați 1 la puterea -1 și obțineți 1.

$$\frac{1}{\left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}}$$

Extindeți \left(y^{2}z^{3}x^{5}\right)^{-1}.

$$\frac{1}{\left(y^{2}\right)^{-1}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -1 pentru a obține -2.

$$\frac{1}{y^{-2}\left(z^{3}\right)^{-1}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -1 pentru a obține -3.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}\left(x^{5}\right)^{-1}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 5 cu -1 pentru a obține -5.

$$\frac{1}{y^{-2}z^{-3}x^{-5}}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$5y^{2}z^{3}x^{4}$$