Rezolvați (4p/q)^-2div(1/2q)^3

$$( \frac { 4 p } { q } ) ^ { - 2 } \div ( \frac { 1 } { 2 } q ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{4p}{q} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} ca fracție unică.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Extindeți \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Calculați 4 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -2 și 3 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Calculați q la puterea 1 și obțineți q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$

Extindere

$$\frac{1}{2qp^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{4p}{q} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}q\right)^{3}}$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}q\right)^{3}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{3}q^{3}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 3 și obțineți \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}}}{\frac{1}{8}q^{3}} ca fracție unică.

$$\frac{\left(4p\right)^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Extindeți \left(4p\right)^{-2}.

$$\frac{4^{-2}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Calculați 4 la puterea -2 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{-2}\times \frac{1}{8}q^{3}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -2 și 3 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q^{1}\times \frac{1}{8}}$$

Calculați q la puterea 1 și obțineți q.

$$\frac{\frac{1}{16}p^{-2}}{q\times \frac{1}{8}}$$