Rezolvați (4a/b)^-4div(1/2b)^5

$$( \frac { 4 a } { b } ) ^ { - 4 } \div ( \frac { 1 } { 2 } b ) ^ { 5 }$$

Evaluați

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{4a}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 5 și obțineți \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} ca fracție unică.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Extindeți \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Calculați 4 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -4 și 5 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Calculați b la puterea 1 și obțineți b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$

Extindere

$$\frac{1}{8ba^{4}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{4a}{b} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}b\right)^{5}}$$

Extindeți \left(\frac{1}{2}b\right)^{5}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{5}b^{5}}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea 5 și obțineți \frac{1}{32}.

$$\frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}}$$

Exprimați \frac{\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}}}{\frac{1}{32}b^{5}} ca fracție unică.

$$\frac{\left(4a\right)^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Extindeți \left(4a\right)^{-4}.

$$\frac{4^{-4}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Calculați 4 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{256}.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{-4}\times \frac{1}{32}b^{5}}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -4 și 5 pentru a obține 1.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b^{1}\times \frac{1}{32}}$$

Calculați b la puterea 1 și obțineți b.

$$\frac{\frac{1}{256}a^{-4}}{b\times \frac{1}{32}}$$