Rezolvați (2m^4/3m^6n^3)^3

$$( \frac { 2 m ^ { 4 } } { 3 m ^ { 6 } n ^ { 3 } } ) ^ { 3 }$$

Evaluați

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare m^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{2}{3m^{2}n^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{2}{3m^{2}n^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{2^{3}}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{8}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Extindeți \left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}.

$$\frac{8}{3^{3}\left(m^{2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}n^{9}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$

Extindere

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$

Pașii soluției

Reduceți prin eliminare m^{4} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\left(\frac{2}{3m^{2}n^{3}}\right)^{3}$$

Pentru a ridica \frac{2}{3m^{2}n^{3}} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{2^{3}}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Calculați 2 la puterea 3 și obțineți 8.

$$\frac{8}{\left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}}$$

Extindeți \left(3m^{2}n^{3}\right)^{3}.

$$\frac{8}{3^{3}\left(m^{2}\right)^{3}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}\left(n^{3}\right)^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu 3 pentru a obține 9.

$$\frac{8}{3^{3}m^{6}n^{9}}$$

Calculați 3 la puterea 3 și obțineți 27.

$$\frac{8}{27m^{6}n^{9}}$$