Rezolvați (2(1-1/2)+[(2)^2]^-3/-frac{3{4}-(-3)+2/5*3/8})=

$$( \frac { 2 ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) + [ ( 2 ) ^ { 2 } ] ^ { - 3 } } { - \frac { 3 } { 4 } - ( - 3 ) + \frac { 2 } { 5 } \cdot \frac { 3 } { 8 } } ) =$$

Evaluați

$$\frac{325}{768}\approx 0,423177083$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu -3 pentru a obține -6.

$$\frac{2\left(1-\frac{1}{2}\right)+2^{-6}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Scădeți \frac{1}{2} din 1 pentru a obține \frac{1}{2}.

$$\frac{2\times \frac{1}{2}+2^{-6}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Înmulțiți 2 cu \frac{1}{2} pentru a obține 1.

$$\frac{1+2^{-6}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Calculați 2 la puterea -6 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{1+\frac{1}{64}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Adunați 1 și \frac{1}{64} pentru a obține \frac{65}{64}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{-\frac{3}{4}-\left(-3\right)+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Opusul lui -3 este 3.

$$\frac{\frac{65}{64}}{-\frac{3}{4}+3+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Adunați -\frac{3}{4} și 3 pentru a obține \frac{9}{4}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{\frac{9}{4}+\frac{2}{5}\times \frac{3}{8}}$$

Înmulțiți \frac{2}{5} cu \frac{3}{8} pentru a obține \frac{3}{20}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{\frac{9}{4}+\frac{3}{20}}$$

Adunați \frac{9}{4} și \frac{3}{20} pentru a obține \frac{12}{5}.

$$\frac{\frac{65}{64}}{\frac{12}{5}}$$

Împărțiți \frac{65}{64} la \frac{12}{5} înmulțind pe \frac{65}{64} cu reciproca lui \frac{12}{5}.

$$\frac{65}{64}\times \frac{5}{12}$$

Înmulțiți \frac{65}{64} cu \frac{5}{12} pentru a obține \frac{325}{768}.

$$\frac{325}{768}$$

Descompunere în factori

$$\frac{5 ^ {2} \cdot 13}{2 ^ {8} \cdot 3} = 0,4231770833333333$$