Rezolvați (2/15+15):(12/3-24/5)=

$$( \frac { 2 } { 15 } + 15 ) : ( 1 \frac { 2 } { 3 } - 2 \frac { 4 } { 5 } ) =$$

Evaluați

$$-\frac{227}{17}\approx -13,352941176$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 15 la fracția \frac{225}{15}.

$$\frac{\frac{2}{15}+\frac{225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Deoarece \frac{2}{15} și \frac{225}{15} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{2+225}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Adunați 2 și 225 pentru a obține 227.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{1\times 3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Înmulțiți 1 cu 3 pentru a obține 3.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{3+2}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{10+4}{5}}$$

Adunați 10 și 4 pentru a obține 14.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{5}{3}-\frac{14}{5}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 5 este 15. Faceți conversia pentru \frac{5}{3} și \frac{14}{5} în fracții cu numitorul 15.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25}{15}-\frac{42}{15}}$$

Deoarece \frac{25}{15} și \frac{42}{15} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{\frac{227}{15}}{\frac{25-42}{15}}$$

Scădeți 42 din 25 pentru a obține -17.

$$\frac{\frac{227}{15}}{-\frac{17}{15}}$$

Împărțiți \frac{227}{15} la -\frac{17}{15} înmulțind pe \frac{227}{15} cu reciproca lui -\frac{17}{15}.

$$\frac{227}{15}\left(-\frac{15}{17}\right)$$

Înmulțiți \frac{227}{15} cu -\frac{15}{17} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{227\left(-15\right)}{15\times 17}.

$$\frac{-3405}{255}$$

Reduceți fracția \frac{-3405}{255} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 15.

$$-\frac{227}{17}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{227}{17} = -13\frac{6}{17} = -13,352941176470589$$