Rezolvați (frac{2sqrt{6}}{3})^2

$$( \frac { 2 \sqrt { 6 } } { 3 } ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{2\sqrt{6}}{3} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(2\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Extindeți \left(2\sqrt{6}\right)^{2}.

$$\frac{2^{2}\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\frac{4\left(\sqrt{6}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$\frac{4\times 6}{3^{2}}$$

Înmulțiți 4 cu 6 pentru a obține 24.

$$\frac{24}{3^{2}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\frac{24}{9}$$

Reduceți fracția \frac{24}{9} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{8}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$