Rezolvați (1/2)^{0}*[(1/2)^3]^-4:(1/3)^9*(1/3)^10=

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 0 } \cdot [ ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 4 } : ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 9 } \cdot ( \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 10 } =$$

Evaluați

$$\frac{4096}{3}\approx 1365,333333333$$

Pașii soluției

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 3 cu -4 pentru a obține -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{0}\times \left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 0 și -12 pentru a obține -12.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-12}}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculați \frac{1}{2} la puterea -12 și obțineți 4096.

$$\frac{4096}{\left(\frac{1}{3}\right)^{9}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea 9 și obțineți \frac{1}{19683}.

$$\frac{4096}{\frac{1}{19683}}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Împărțiți 4096 la \frac{1}{19683} înmulțind pe 4096 cu reciproca lui \frac{1}{19683}.

$$4096\times 19683\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Înmulțiți 4096 cu 19683 pentru a obține 80621568.

$$80621568\times \left(\frac{1}{3}\right)^{10}$$

Calculați \frac{1}{3} la puterea 10 și obțineți \frac{1}{59049}.

$$80621568\times \frac{1}{59049}$$

Înmulțiți 80621568 cu \frac{1}{59049} pentru a obține \frac{4096}{3}.

$$\frac{4096}{3}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 ^ {12}}{3} = 1365\frac{1}{3} = 1365,3333333333333$$