Rezolvați x^2-81=0

$${ x }^{ 2 } -81 = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Pași folosind diferența pătratelor

Să luăm x^{2}-81. Rescrieți x^{2}-81 ca x^{2}-9^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați x-9=0 și x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 81 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$x^{2}=81$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=9 x=-9$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-81=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -81 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18}{2} atunci când ± este plus. Împărțiți 18 la 2.

$$x=9$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±18}{2} atunci când ± este minus. Împărțiți -18 la 2.

$$x=-9$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=9 x=-9$$