Rezolvați x^2+76x-76*1126=0

$${ x }^{ 2 } +76x-76 \times 1126=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=2\sqrt{21755}-38\approx 256,991525302$$

$$x=-2\sqrt{21755}-38\approx -332,991525302$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți 76 cu 1126 pentru a obține 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 76 și c cu -85576 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-76±\sqrt{76^{2}-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Ridicați 76 la pătrat.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776-4\left(-85576\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -85576.

$$x=\frac{-76±\sqrt{5776+342304}}{2}$$

Adunați 5776 cu 342304.

$$x=\frac{-76±\sqrt{348080}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 348080.

$$x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -76 cu 4\sqrt{21755}.

$$x=\frac{4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Împărțiți -76+4\sqrt{21755} la 2.

$$x=2\sqrt{21755}-38$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-76±4\sqrt{21755}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 4\sqrt{21755} din -76.

$$x=\frac{-4\sqrt{21755}-76}{2}$$

Împărțiți -76-4\sqrt{21755} la 2.

$$x=-2\sqrt{21755}-38$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$

Pași pentru completarea pătratului

Înmulțiți 76 cu 1126 pentru a obține 85576.

$$x^{2}+76x-85576=0$$

Adăugați 85576 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$x^{2}+76x=85576$$

Împărțiți 76, coeficientul termenului x, la 2 pentru a obține 38. Apoi, adunați pătratul lui 38 la ambele părți ale ecuației. Acest pas face din partea stângă a ecuației un pătrat perfect.

$$x^{2}+76x+38^{2}=85576+38^{2}$$

Ridicați 38 la pătrat.

$$x^{2}+76x+1444=85576+1444$$

Adunați 85576 cu 1444.

$$x^{2}+76x+1444=87020$$

Factor x^{2}+76x+1444. În general, atunci când x^{2}+bx+c este un pătrat perfect, el poate fi descompus în factori oricând ca \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+38\right)^{2}=87020$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$\sqrt{\left(x+38\right)^{2}}=\sqrt{87020}$$

Simplificați.

$$x+38=2\sqrt{21755} x+38=-2\sqrt{21755}$$

Scădeți 38 din ambele părți ale ecuației.

$$x=2\sqrt{21755}-38 x=-2\sqrt{21755}-38$$