Rezolvați x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Ridicați 4 la pătrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Adunați 16 cu 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Împărțiți -4+2\sqrt{10} la 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{10} din -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Împărțiți -4-2\sqrt{10} la 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -2+\sqrt{10} și x_{2} cu -2-\sqrt{10}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Evaluați

$$x^{2}+4x-6$$