Rezolvați x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Reduceți fracția \frac{9}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Exprimați \frac{\frac{3}{2}}{2} ca fracție unică.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Combinați x^{2} cu x^{2} pentru a obține 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Reduceți fracția \frac{9}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Scădeți \frac{3}{2} din ambele părți.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 2, b cu 0 și c cu -\frac{3}{2} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -4 cu 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Înmulțiți -8 cu -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Înmulțiți 2 cu 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$