Rezolvați x^2=512/53

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 512 }{ 53 }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{16 \sqrt{106}}{53} \approx 3,10811476$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{106}}{53} \approx -3,10811476$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{16\sqrt{106}}{53} x=-\frac{16\sqrt{106}}{53}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți \frac{512}{53} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{512}{53}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{512}{53} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{512}{53}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{512}{53}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{512}{53}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{2048}{53}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{2048}{53}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{106}}{53}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{32\sqrt{106}}{53}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{16\sqrt{106}}{53}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{32\sqrt{106}}{53}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{16\sqrt{106}}{53}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{16\sqrt{106}}{53} x=-\frac{16\sqrt{106}}{53}$$