Rezolvați e^2x-9=0

$${ e }^{ 2x } -9=0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\ln(3)\approx 1,098612289$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$e^{2x}-9=0$$

Adunați 9 la ambele părți ale ecuației.

$$e^{2x}=9$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(e^{2x})=\log(9)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2x\log(e)=\log(9)$$

Se împart ambele părți la \log(e).

$$2x=\frac{\log(9)}{\log(e)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(9\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{2\ln(3)}{2}$$