Rezolvați 7^2+x^2=11^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calculați 11 la puterea 2 și obțineți 121.

$$49+x^{2}=121$$

Scădeți 49 din ambele părți.

$$x^{2}=121-49$$

Scădeți 49 din 121 pentru a obține 72.

$$x^{2}=72$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 7 la puterea 2 și obțineți 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Calculați 11 la puterea 2 și obțineți 121.

$$49+x^{2}=121$$

Scădeți 121 din ambele părți.

$$49+x^{2}-121=0$$

Scădeți 121 din 49 pentru a obține -72.

$$-72+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-72=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -72 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=6\sqrt{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$