Rezolvați 6^22x-3=1

$${ 6 }^{ 22x-3 } =1$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{3}{22}\approx 0,136363636$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$6^{22x-3}=1$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(6^{22x-3})=\log(1)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(22x-3\right)\log(6)=\log(1)$$

Se împart ambele părți la \log(6).

$$22x-3=\frac{\log(1)}{\log(6)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$22x-3=\log_{6}\left(1\right)$$

Adunați 3 la ambele părți ale ecuației.

$$22x=-\left(-3\right)$$

Se împart ambele părți la 22.

$$x=\frac{3}{22}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{11\ln(6)}+\frac{3}{22}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$