Rezolvați 2^x=7000000

$${ 2 }^{ x } =7000000$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{2}\left(7000000\right)\approx 22,738923491$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{x}=7000000$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(7000000)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(7000000)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(7000000)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(7000000\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(7000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$