Rezolvați {left(54x^-3y^9z^3right)}^frac{1{3}}

$${ \left(54 { x }^{ -3 } { y }^{ 9 } { z }^{ 3 } \right) }^{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Evaluați

$$\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x}$$

Pași pentru ridicarea produsului la o putere

Pentru a simplifica expresia, utilizați regulile pentru exponenți.

$$\sqrt[3]{54x^{-3}y^{9}z^{3}}$$

Pentru a ridica produsul a două sau mai multe numere la o putere, ridicați fiecare număr la putere și calculați produsul.

$$\sqrt[3]{54}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Ridicați 54 la puterea \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\sqrt[3]{x^{-3}}\sqrt[3]{y^{9}}\sqrt[3]{z^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții.

$$3\sqrt[3]{2}x^{-3\times \frac{1}{3}}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți -3 cu \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{9\times \frac{1}{3}}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți 9 cu \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z^{3\times \frac{1}{3}}$$

Înmulțiți 3 cu \frac{1}{3}.

$$3\sqrt[3]{2}\times \frac{1}{x}y^{3}z$$

Calculați derivata în funcție de x

$$-\frac{3\sqrt[3]{2}zy^{3}}{x^{2}}$$