Rezolvați {left(5sqrt{2}right)}^2-{left(3sqrt{2}right)}^2

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left(3 \sqrt{ 2 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$32$$

Pașii soluției

Extindeți \left(5\sqrt{2}\right)^{2}.

$$5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$25\times 2-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți 25 cu 2 pentru a obține 50.

$$50-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$50-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$50-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$50-9\times 2$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$50-18$$

Scădeți 18 din 50 pentru a obține 32.

$$32$$

Descompunere în factori

$$2^{5}$$