Rezolvați {left(3{w}^frac{3{4}}right)}^2{left(5{w}^frac{1{2}}right)}^2

$${ \left(3 { w }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } \right) }^{ 2 } { \left(5 { w }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{3}{4} cu 2 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Extindeți \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{1}{2} cu 2 pentru a obține 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calculați w la puterea 1 și obțineți w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Înmulțiți 9 cu 25 pentru a obține 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{3}{2} și 1 pentru a obține \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Extindere

$$225w^{\frac{5}{2}}$$

Pașii soluției

Extindeți \left(3w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}.

$$3^{2}\left(w^{\frac{3}{4}}\right)^{2}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{3}{4} cu 2 pentru a obține \frac{3}{2}.

$$3^{2}w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Extindeți \left(5w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}\left(w^{\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți \frac{1}{2} cu 2 pentru a obține 1.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 5^{2}w^{1}$$

Calculați 5 la puterea 2 și obțineți 25.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w^{1}$$

Calculați w la puterea 1 și obțineți w.

$$9w^{\frac{3}{2}}\times 25w$$

Înmulțiți 9 cu 25 pentru a obține 225.

$$225w^{\frac{3}{2}}w$$

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați \frac{3}{2} și 1 pentru a obține \frac{5}{2}.

$$225w^{\frac{5}{2}}$$