Rezolvați {left(sqrt{13}-sqrt{11}right)}^2

$${ \left( \sqrt{ 13 } - \sqrt{ 11 } \right) }^{ 2 }$$

Evaluați

$$24-2\sqrt{143}\approx 0,083478514$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{13} este 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{13} și \sqrt{11}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{11} este 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Adunați 13 și 11 pentru a obține 24.

$$24-2\sqrt{143}$$

Extindere

$$24-2\sqrt{143}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\sqrt{13}-\sqrt{11}\right)^{2}.

$$\left(\sqrt{13}\right)^{2}-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{13} este 13.

$$13-2\sqrt{13}\sqrt{11}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{13} și \sqrt{11}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$13-2\sqrt{143}+\left(\sqrt{11}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{11} este 11.

$$13-2\sqrt{143}+11$$

Adunați 13 și 11 pentru a obține 24.

$$24-2\sqrt{143}$$