Rezolvați {left(x^2y/zright)}^3(z/x^3)

$${ \left( \frac{ { x }^{ 2 } y }{ z } \right) }^{ 3 } ( \frac{ z }{ { x }^{ 3 } } )$$

Evaluați

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x^{2}y}{z} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Înmulțiți \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} cu \frac{z}{x^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Extindeți \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$

Extindere

$$\frac{\left(xy\right)^{3}}{z^{2}}$$

Pașii soluției

Pentru a ridica \frac{x^{2}y}{z} la o putere, ridicați atât numărătorul, cât și numitorul la acea putere, apoi împărțiți.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}}\times \frac{z}{x^{3}}$$

Înmulțiți \frac{\left(x^{2}y\right)^{3}}{z^{3}} cu \frac{z}{x^{3}} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\left(x^{2}y\right)^{3}z}{z^{3}x^{3}}$$

Reduceți prin eliminare z atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\left(yx^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Extindeți \left(yx^{2}\right)^{3}.

$$\frac{y^{3}\left(x^{2}\right)^{3}}{z^{2}x^{3}}$$

Pentru a ridica o putere la o altă putere, înmulțiți exponenții. Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$\frac{y^{3}x^{6}}{z^{2}x^{3}}$$

Reduceți prin eliminare x^{3} atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{x^{3}y^{3}}{z^{2}}$$