Rezolvați sqrt{562div632}

$$\sqrt{ 562 \div 632 }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{22199}}{158}\approx 0,942995496$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{562}{632} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{281}{316}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{281}{316}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{281}}{\sqrt{316}}.

$$\frac{\sqrt{281}}{\sqrt{316}}$$

Descompuneți în factori 316=2^{2}\times 79. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 79} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{79}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{281}}{2\sqrt{79}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{281}}{2\sqrt{79}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{79}.

$$\frac{\sqrt{281}\sqrt{79}}{2\left(\sqrt{79}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{79} este 79.

$$\frac{\sqrt{281}\sqrt{79}}{2\times 79}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{281} și \sqrt{79}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{22199}}{2\times 79}$$

Înmulțiți 2 cu 79 pentru a obține 158.

$$\frac{\sqrt{22199}}{158}$$