Rezolvați sqrt{3}x+sqrt{12}=x+5/sqrt{3}

$$\sqrt{ 3 } x+ \sqrt{ 12 } = \frac{ x+5 }{ \sqrt{ 3 } }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Descompuneți în factori 12=2^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x+5}{\sqrt{3}}$$

Raționalizați numitor de \frac{x+5}{\sqrt{3}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{\left(x+5\right)\sqrt{3}}{3}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți x+5 cu \sqrt{3}.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}=\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}$$

Scădeți \frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3} din ambele părți.

$$\sqrt{3}x+2\sqrt{3}-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=0$$

Scădeți 2\sqrt{3} din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$\sqrt{3}x-\frac{x\sqrt{3}+5\sqrt{3}}{3}=-2\sqrt{3}$$

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 3.

$$3\sqrt{3}x-\left(x\sqrt{3}+5\sqrt{3}\right)=-6\sqrt{3}$$

Pentru a găsi opusul lui x\sqrt{3}+5\sqrt{3}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$3\sqrt{3}x-x\sqrt{3}-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Combinați 3\sqrt{3}x cu -x\sqrt{3} pentru a obține 2\sqrt{3}x.

$$2\sqrt{3}x-5\sqrt{3}=-6\sqrt{3}$$

Adăugați 5\sqrt{3} la ambele părți.

$$2\sqrt{3}x=-6\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Combinați -6\sqrt{3} cu 5\sqrt{3} pentru a obține -\sqrt{3}.

$$2\sqrt{3}x=-\sqrt{3}$$

Se împart ambele părți la 2\sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}x}{2\sqrt{3}}=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Împărțirea la 2\sqrt{3} anulează înmulțirea cu 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{3}}$$

Împărțiți -\sqrt{3} la 2\sqrt{3}.

$$x=-\frac{1}{2}$$