Rezolvați sqrt{1+2+3/6}

$$\sqrt{ 1+2+ \frac{ 3 }{ 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{14}}{2}\approx 1,870828693$$

Pașii soluției

Adunați 1 și 2 pentru a obține 3.

$$\sqrt{3+\frac{3}{6}}$$

Reduceți fracția \frac{3}{6} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\sqrt{3+\frac{1}{2}}$$

Efectuați conversia 3 la fracția \frac{6}{2}.

$$\sqrt{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}$$

Deoarece \frac{6}{2} și \frac{1}{2} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\sqrt{\frac{6+1}{2}}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\sqrt{\frac{7}{2}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{7}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{2}}{2}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{7} și \sqrt{2}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{14}}{2}$$