Rezolvați sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Evaluați

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Pașii soluției

Extindeți \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculați 17 la puterea 2 și obțineți 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Înmulțiți 289 cu 3 pentru a obține 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Extindeți \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calculați 17 la puterea 2 și obțineți 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Înmulțiți 289 cu 3 pentru a obține 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Adunați 867 și 867 pentru a obține 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Descompuneți în factori 1734=17^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{17^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$