Rezolvați sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0,449586098$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Adunați 4 și 9 pentru a obține 13.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Calculați 9 la puterea 2 și obțineți 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Adunați 13 și 81 pentru a obține 94.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{19}{94}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{94} este 94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{19} și \sqrt{94}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$