Rezolvați sqrt{1500*981/sin(80)}

$$\sqrt{ \frac{ 1500 \times 981 }{ \sin ( 80 ) } }$$

Evaluați

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}\approx 1222,37484406$$

Pașii soluției

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\sqrt{\frac{1500 \cdot 981}{0,984807753012208}}$$

Înmulțiți 1500 cu 981 pentru a obține 1471500.

$$\sqrt{\frac{1471500}{0,984807753012208}}$$

Extindeți \frac{1471500}{0,984807753012208} înmulțind atât numărătorul, cât și numitorul cu 1000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1471500000000000000000}{984807753012208}}$$

Reduceți fracția \frac{1471500000000000000000}{984807753012208} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$\sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{91968750000000000000}{61550484563263}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}.

$$\frac{\sqrt{91968750000000000000}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Descompuneți în factori 91968750000000000000=375000000^{2}\times 654. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{375000000^{2}\times 654} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{375000000^{2}}\sqrt{654}. Aflați rădăcina pătrată pentru 375000000^{2}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}}$$

Raționalizați numitor de \frac{375000000\sqrt{654}}{\sqrt{61550484563263}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{61550484563263}.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{\left(\sqrt{61550484563263}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{61550484563263} este 61550484563263.

$$\frac{375000000\sqrt{654}\sqrt{61550484563263}}{61550484563263}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{654} și \sqrt{61550484563263}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{375000000\sqrt{40254016904374002}}{61550484563263}$$