Rezolvați sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Evaluați

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Pașii soluției

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Scădeți 1 din 16 pentru a obține 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{15}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{15}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{15} este 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Exprimați 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} ca fracție unică.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Împărțiți 89916\sqrt{15} la 15 pentru a obține \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$