Rezolvați sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Rezolvați pentru v

$$v=7$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{9v-15} la puterea 2 și obțineți 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{7v-1} la puterea 2 și obțineți 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Scădeți 7v din ambele părți.

$$9v-15-7v=-1$$

Combinați 9v cu -7v pentru a obține 2v.

$$2v-15=-1$$

Adăugați 15 la ambele părți.

$$2v=-1+15$$

Adunați -1 și 15 pentru a obține 14.

$$2v=14$$

Se împart ambele părți la 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Împărțiți 14 la 2 pentru a obține 7.

$$v=7$$

Înlocuiți v cu 7 în ecuația \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Simplificați. Valoarea v=7 corespunde ecuației.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Ecuația \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} are o soluție unică.

$$v=7$$