Rezolvați sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Evaluați

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Combinați 2\sqrt{2} cu 6\sqrt{2} pentru a obține 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Combinați 8\sqrt{2} cu 5\sqrt{2} pentru a obține 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$