Rezolvați sqrt{50}+2sqrt{72}-3sqrt{2}=

$$\sqrt { 50 } + 2 \sqrt { 72 } - 3 \sqrt { 2 } =$$

Evaluați

$$14\sqrt{2}\approx 19,798989873$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{72}-3\sqrt{2}$$

Descompuneți în factori 72=6^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\times 6\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Înmulțiți 2 cu 6 pentru a obține 12.

$$5\sqrt{2}+12\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Combinați 5\sqrt{2} cu 12\sqrt{2} pentru a obține 17\sqrt{2}.

$$17\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Combinați 17\sqrt{2} cu -3\sqrt{2} pentru a obține 14\sqrt{2}.

$$14\sqrt{2}$$