Rezolvați sqrt{4x-8}=sqrt{x+7}

$$\sqrt { 4 x - 8 } = \sqrt { x + 7 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=5$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(\sqrt{4x-8}\right)^{2}=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{4x-8} la puterea 2 și obțineți 4x-8.

$$4x-8=\left(\sqrt{x+7}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{x+7} la puterea 2 și obțineți x+7.

$$4x-8=x+7$$

Scădeți x din ambele părți.

$$4x-8-x=7$$

Combinați 4x cu -x pentru a obține 3x.

$$3x-8=7$$

Adăugați 8 la ambele părți.

$$3x=7+8$$

Adunați 7 și 8 pentru a obține 15.

$$3x=15$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{15}{3}$$

Împărțiți 15 la 3 pentru a obține 5.

$$x=5$$

Înlocuiți x cu 5 în ecuația \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7}.

$$\sqrt{4\times 5-8}=\sqrt{5+7}$$

Simplificați. Valoarea x=5 corespunde ecuației.

$$2\times 3^{\frac{1}{2}}=2\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Ecuația \sqrt{4x-8}=\sqrt{x+7} are o soluție unică.

$$x=5$$