Rezolvați sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Evaluați

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 5 pentru a obține 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{8}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Împărțiți \sqrt{35} la \frac{2\sqrt{10}}{5} înmulțind pe \sqrt{35} cu reciproca lui \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Raționalizați numitor de \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{10} este 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{35} și \sqrt{10}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Înmulțiți 2 cu 10 pentru a obține 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Descompuneți în factori 350=5^{2}\times 14. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 14} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Înmulțiți 5 cu 5 pentru a obține 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Împărțiți 25\sqrt{14} la 20 pentru a obține \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$