Rezolvați sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Evaluați

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Pașii soluției

Înmulțiți 1 cu 5 pentru a obține 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Adunați 5 și 3 pentru a obține 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{8}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Raționalizați numitor de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{5}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Exprimați \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} ca fracție unică.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Reduceți prin eliminare 2 atât în numărător, cât și în numitor.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Înmulțiți 5 cu 11 pentru a obține 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{5}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{5}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Pătratul lui \sqrt{5} este 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Descompuneți în factori 63=3^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Înmulțiți \frac{\sqrt{10}}{55} cu \frac{\sqrt{5}}{5} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Exprimați \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Exprimați \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} ca fracție unică.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Descompuneți în factori 10=5\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Înmulțiți \sqrt{5} cu \sqrt{5} pentru a obține 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Înmulțiți 5 cu 3 pentru a obține 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{2} și \sqrt{7}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Înmulțiți 55 cu 5 pentru a obține 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Împărțiți 15\sqrt{14} la 275 pentru a obține \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$