Rezolvați sqrt{(1+6^2)[(144/36)^2-4*121/36}

$$\sqrt { ( 1 + 6 ^ { 2 } ) [ ( \frac { 144 } { 36 } ) ^ { 2 } - 4 \times \frac { 121 } { 36 } }$$

Evaluați

$$\frac{\sqrt{851}}{3}\approx 9,723968097$$

Pașii soluției

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$\sqrt{\left(1+36\right)\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Adunați 1 și 36 pentru a obține 37.

$$\sqrt{37\left(\left(\frac{144}{36}\right)^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Împărțiți 144 la 36 pentru a obține 4.

$$\sqrt{37\left(4^{2}-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$\sqrt{37\left(16-4\times \frac{121}{36}\right)}$$

Înmulțiți 4 cu \frac{121}{36} pentru a obține \frac{121}{9}.

$$\sqrt{37\left(16-\frac{121}{9}\right)}$$

Scădeți \frac{121}{9} din 16 pentru a obține \frac{23}{9}.

$$\sqrt{37\times \frac{23}{9}}$$

Înmulțiți 37 cu \frac{23}{9} pentru a obține \frac{851}{9}.

$$\sqrt{\frac{851}{9}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{851}{9}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}}.

$$\frac{\sqrt{851}}{\sqrt{9}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 9 și obțineți 3.

$$\frac{\sqrt{851}}{3}$$