Rezolvați sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Evaluați

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați -11 și 24 pentru a obține 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Calculați 10 la puterea 13 și obțineți 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Înmulțiți 6607 cu 10000000000000 pentru a obține 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Înmulțiți 66070000000000000 cu 598 pentru a obține 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Adunați 900 și 6378 pentru a obține 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Reduceți fracția \frac{39509860000000000000}{7278} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Descompuneți în factori 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Aflați rădăcina pătrată pentru 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{3639} este 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{19754930} și \sqrt{3639}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$