Rezolvați left(2sqrt{3}+3sqrt{2}right)left(2sqrt{3}-3sqrt{2}right)

$$\left( 2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } \right) \left( 2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 2 } \right)$$

Evaluați

$$-6$$

Pașii soluției

Înmulțirea poate fi transformată în diferența pătratelor, folosind regula: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$12-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Extindeți \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$12-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$12-9\times 2$$

Înmulțiți 9 cu 2 pentru a obține 18.

$$12-18$$

Scădeți 18 din 12 pentru a obține -6.

$$-6$$

Descompunere în factori

$$-6$$