Rezolvați {cc}{1}&{2}{-2}&{1}{cc}{13}&{-4}{-4}&{7}

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 13 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 7 } \end{array} \right)$$

Evaluați

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Pași folosind regula de înmulțire a matricelor

Înmulțirea matricei este definită dacă numărul de coloane din prima matrice este egal cu numărul de rânduri din a doua matrice.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13&-4\\-4&7\end{matrix}\right)$$

Înmulțiți fiecare element din primul rând al primei matrice cu elementul corespondent din prima coloană din a doua matrice, apoi adunați aceste produse pentru a obține elementul din primul rând și prima coloană a matricei produs.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&\\&\end{matrix}\right)$$

Elementele rămase ale matricei produs se calculează în același mod.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&-4+2\times 7\\-2\times 13-4&-2\left(-4\right)+7\end{matrix}\right)$$

Simplificați fiecare element prin înmulțirea termenilor individuali.

$$\left(\begin{matrix}13-8&-4+14\\-26-4&8+7\end{matrix}\right)$$

Însumați fiecare element al matricei.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Calculați determinantul

$$375$$